비용 함수란? 머신러닝 모델의 오차를 측정하는 핵심 개념

머신러닝에서 모델을 학습시킬 때 가장 중요한 기준은 "정확한 예측을 하는가?" 입니다. 그 정확도를 수치화하고, 모델의 성능을 평가하는 핵심 도구가 바로 비용 함수(Cost Function)입니다.

비용 함수는 전체 데이터에서 모델이 얼마나 오차를 내고 있는지를 수치로 표현한 함수이며, 이 값이 작아질수록 모델의 예측이 정답에 가까워진다는 뜻입니다. 이번 글에서는 비용 함수의 개념과 역할, 종류를 쉽고 명확하게 정리해봅니다.

 

📚 목차

• 1. 비용 함수란 무엇인가?
• 2. 왜 비용 함수가 필요한가?
• 3. 회귀에서의 비용 함수 종류
• 4. 분류에서의 비용 함수 종류
• 5. 비용 함수와 모델 학습의 관계
• 6. 마무리 요약

---

1. 비용 함수란 무엇인가?

비용 함수(Cost Function)는 모델이 예측한 값과 실제 값 사이의 전체 오차를 수치화한 함수입니다. 모델이 얼마나 틀렸는지를 측정하며, 머신러닝 학습 과정에서 이 값을 최소화하는 방향으로 파라미터를 조정합니다.

2. 왜 비용 함수가 필요한가?

모델은 데이터를 학습하면서 수많은 가중치(weight)와 편향(bias)을 조절합니다. 이때, 어떤 방향으로 조정해야 할지를 결정해주는 기준이 바로 비용 함수입니다. 비용 함수가 작아지는 방향으로 파라미터를 업데이트하면, 모델은 점점 더 예측 정확도가 높아지게 됩니다.

3. 회귀에서의 비용 함수 종류

회귀 문제에서는 예측값과 실제값의 차이를 **연속적인 수치 오차**로 계산합니다. 자주 쓰이는 비용 함수는 다음과 같습니다:

• MSE (Mean Squared Error): 평균 제곱 오차
• MAE (Mean Absolute Error): 평균 절대 오차
• RMSE (Root Mean Squared Error): 제곱 오차의 제곱근

MSE는 큰 오차에 민감하게 반응하여 학습이 더 정밀해지며, MAE는 이상치에 강한 특성이 있습니다.

4. 분류에서의 비용 함수 종류

분류 문제에서는 예측값이 **확률 또는 클래스 레이블**이기 때문에 오차 계산 방식이 다릅니다. 주로 확률 기반의 함수들이 사용됩니다.

• Binary Cross Entropy: 이진 분류 문제
• Categorical Cross Entropy: 다중 클래스 분류 문제
• Hinge Loss: SVM에서 사용하는 손실 함수

Cross Entropy는 예측 확률과 실제 클래스 간의 차이를 측정하며, 예측이 틀릴수록 높은 손실 값을 반환합니다.

5. 비용 함수와 모델 학습의 관계

모델이 학습하는 과정은 **비용 함수를 최소화하는 방향으로 파라미터를 조정하는 과정**입니다. 이 과정은 경사 하강법(Gradient Descent) 같은 최적화 알고리즘을 통해 이루어집니다.

👉 쉽게 말해, 비용 함수는 머신러닝 모델이 학습 중에 "지금 얼마나 틀리고 있는지"를 알려주는 성적표이자 나침반입니다.

6. 마무리 요약

비용 함수는 머신러닝 모델이 얼마나 오차를 내고 있는지 측정하는 핵심 도구입니다. 회귀 문제에서는 수치 오차를, 분류 문제에서는 확률 기반 오차를 계산하며, 모델은 이 비용 함수를 최소화하도록 학습하게 됩니다.

💡 좋은 모델을 만들기 위한 첫걸음은 적절한 비용 함수를 선택하는 것에서 시작됩니다!