딥러닝에서 유클리디안 거리란? 벡터 유사도 계산의 핵심 개념 정리

딥러닝에서 ‘벡터의 거리’를 계산하는 건 생각보다 자주 사용됩니다. 특히 특징 벡터(feature vector)나 임베딩(embedding) 간 유사도를 판단할 때 가장 널리 쓰이는 방법이 바로 유클리디안 거리(Euclidean Distance)입니다.

이번 글에서는 유클리디안 거리란 무엇인지, 수학적 정의는 어떤지, 그리고 딥러닝에서는 어디에 쓰이는지를 예제와 함께 알아보겠습니다.

📚 목차

• 1. 유클리디안 거리란?
• 2. 수학적 정의와 계산 공식
• 3. 딥러닝에서의 활용 사례
• 4. 유클리디안 거리 vs 코사인 유사도
• 5. 마무리 요약

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1. 유클리디안 거리란?

유클리디안 거리(Euclidean Distance)는 우리가 **일상에서 사용하는 직선 거리(두 점 사이의 거리)**를 말합니다. 즉, 2차원 평면에서는 두 점 사이를 잇는 직선의 길이이고, n차원 벡터 공간에서는 두 벡터 사이의 '거리'를 측정하는 대표적인 방법입니다.

가장 직관적이고 널리 쓰이는 거리 계산 방식이기 때문에 머신러닝/딥러닝에서 다양한 곳에서 사용됩니다.

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2. 수학적 정의와 계산 공식

두 벡터 X = (x₁, x₂, ..., xₙ)과 Y = (y₁, y₂, ..., yₙ) 사이의 유클리디안 거리는 다음과 같이 계산됩니다.

Euclidean Distance = √((x₁ - y₁)² + (x₂ - y₂)² + ... + (xₙ - yₙ)²)

예를 들어 2차원 벡터 A = (3, 4)와 B = (0, 0)의 유클리디안 거리는 √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5가 됩니다.

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3. 딥러닝에서의 활용 사례

• 1. 이미지 검색: 임베딩된 이미지 벡터 간 유클리디안 거리를 비교하여 유사 이미지 검색
• 2. 클러스터링(K-means): 중심 벡터와 각 데이터 벡터 간 거리를 비교하여 그룹화
• 3. 얼굴 인식(FaceNet 등): 사람 얼굴을 벡터로 임베딩한 뒤, 유클리디안 거리가 작으면 같은 사람으로 판단
• 4. Siamese Network: 두 샘플의 유사도를 판단하기 위해 유클리디안 거리를 사용하여 Loss 계산

딥러닝에서는 벡터를 비교하는 상황이 매우 많은데, 이때 가장 기본적이고 널리 쓰이는 방법이 바로 유클리디안 거리입니다.

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4. 유클리디안 거리 vs 코사인 유사도

비교 항목	유클리디안 거리	코사인 유사도
의미	절대적인 거리	벡터 간 방향의 유사성
길이 영향	영향 받음	영향 없음 (단위 벡터로 정규화)
사용 예시	Siamese Network, K-means 등	문서 유사도, NLP 임베딩 비교

즉, 두 벡터의 '크기와 거리' 자체가 중요하면 유클리디안 거리, 방향만 중요하다면 코사인 유사도를 사용합니다.

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5. 마무리 요약

유클리디안 거리(Euclidean Distance)는 딥러닝에서 벡터 간 유사도를 측정할 때 가장 널리 쓰이는 방법 중 하나입니다.

직관적이고 계산이 쉬우며, 이미지나 임베딩 벡터 비교에서 높은 효과를 보입니다. 하지만 데이터의 특성과 목적에 따라 코사인 유사도, 맨해튼 거리 등 다른 거리 측정법과 함께 고려하는 것이 중요합니다.

특히 딥러닝에서는 **단순한 수학 개념이 모델 성능과 직결되기 때문에**, 거리 측정 방식에 대한 이해는 필수라고 할 수 있습니다.